רז כרמי הצטרף למחלקת הנוער של הפועל פ"ת בגיל 15, אחרי ששיחק לפני כן בקבוצות הילדים של מכבי שוהם. הוא עמד בשער הקבוצה מנערים ב' ועד לנוער, ובעונת 2015/16, בגיל 19, עבר לבני לוד מהליגה הלאומית ושימש שם כשוער מחליף.
הוא המשיך בבני לוד שלוש שנים נוספות, במהלכן רשם 51 הופעות ליגה, ובעונת 2019/20 עבר למכבי נתניה ושימש שם כשוער מחליף. לאחר 4.5 שנים בקבוצה, במהלכן עמד בשער הקבוצה ב-25 משחקי ליגה, הצטרף כרמי להפועל פ"ת באמצע עונת 2023/24.
הפועל פ"ת, שירדה בסיום אותה עונה לליגת המשנה, היתה זקוקה לשוער שני לאחר שעומר כץ סבל מפציעות והשוערים המחליפים לא הציגו יכולת משכנעת. שלושה שבועות לאחר שחתם כץ אכן נפצע וכרמי נשלח אל בין הקורות.
הוא עמד בשער בחמישה משחקים, בהם שמר פעמיים על רשת נקייה וספג חמישה שערים. בהפסד 3:2 להפועל ירושלים היה חתום על טעות גדולה שהובילה לשער הראשון לזכות הירושלמים, אך מנגד הדף פנדל בהמשך המשחק. לאחר מכן החלים עומר כץ וכרמי חזר לספסל.
בעונת 2024/25 שיחק בבית"ר ירושלים, ושותף בשני משחקים לאחר שהשוער הראשון מיגל סילבה הורחק במשחק מול מכבי חיפה.
קישורים:
ההתאחדות לכדורגל - עמוד שחקן
כל המשחקים בהם שותף:
