אבינעם מלחי גדל בבני יהודה והחל לשחק בקבוצה הבוגרת בעונת 1976/77. הוא המשיך לשש עונות במדי הקבוצה, במהלכן היה אחד הכובשים הבולטים של הקבוצה, עלה איתה לליגה הראשונה ב-1978 וזכה עימה בגביע המדינה ב-1981 (כולל שער שיוויון שלו לרשת הפועל ת"א בדרך לניצחון בפנדלים).
בעונת 1982/83 הושאל להפועל פ"ת, ששיחקה אז בליגה הארצית (הליגה השנייה). הפתיחה היתה ברגל ימין, עם שלושה שערים רצופים שכבש במחזורים 4 עד 6, במשחקים שהסתיימו בניצחונות.
אבל אז הגיעו חמישה משחקים ללא שער זכות של הקבוצה, כולל ארבעה הפסדים רצופים, ובחודש ינואר, שלושה חודשים בלבד לאחר שהצטרף לקבוצה, הוצב מלחי ברשימת ההעברות וחתם בסופו של דבר בהפועל יהוד.
בעונת 1983/84 חזר מלחי לבני יהודה, ושיחק בקבוצה שנתיים נוספות. בעונת 1985/86 שיחק בהפועל בית שמש, אז בליגה הארצית (השנייה), ולאחר מכן חזר לעוד שנתיים בבני יהודה. בהמשך שיחק גם בהפועל יהוד, הפועל מרמורק והפועל ראשל"צ מליגה א', ובתחילת שנות האלפיים עוד נצפה משחק במדי מכבי מונטיפיורי מליגה ג'.
כתבות:
כל המשחקים בהם שותף: